已知:1/(a^2-1)+1/(b^2-1)+1/(c^2-1)=1(a^2+b^2+c^2-3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 20:37:41
已知:1/(a^2-1)+1/(b^2-1)+1/(c^2-1)=1(a^2+b^2+c^2-3)。
求证：a^2+b^2,b^2+c^2,c^2+a^2中至少有一个值为2

(2x-1)^3
=8x^3-12x^2+6x-1
=3a`x^3+2a``x^2+a```x+a````
所以
a`+a``+a```+a````=8/3-6+6-1=5/3
把左边展开就好了
展开左式
=8x^3-12x^2+6x-1
所以有a'=8/3,a''=-6,a'''=6,a''''=-1
所以a'+a''+a'''+a''''=5/3
等于a```````````````无限大